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已知函數（）的最小正周期為．

（1）求的值；

（2）求函數在區間上的取值范圍．

 

【答案】

（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）

．

因為函數的最小正周期為，且，所以，解得．

（2）由（Ⅰ）得．

因為，所以，所以．

因此，即的取值范圍為

考點：本題考查了三角函數的變換及性質

點評：三角函數的性質，如定義域、值域、單調性、周期性、對稱性等是重點考查的對象，考題多為中等難度的題目。這類試題往往概念性較強，具有一定的綜合性和靈活性，有一定的難度

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．

（Ⅰ）求函數的單調增區間；

（Ⅱ）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象．求在區間上零點的個數．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆陜西省渭南市高一下學期期末考試數學卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，則的最小正周期是         。

 

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(本小題共13分)

已知函數.

(I)求的最小正周期；    (II)求在區間上的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高一下學期期末考試（數學） 題型：解答題

已知函數().

(I)求的最小正周期；

(II)求在區間上的最大值和最小值；

(III)若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

(1)求的最小正周期和最小值；

（2）已知，求證：

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