Question

某百貨大樓在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下的規定獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍	[200，400）	[400，500）	[500，700）	[700，900）	…
獲得獎券金額/元	30	60	100	130	…

根據上述促銷的方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，設購買商品得到的優惠率=

購買商品獲得的優惠額

商品的標價

，試問：對于標價在[625，800]之內的商品，顧客要得到不小于

1

3

的優惠率，應購買商品的標價范圍是（　�。�

• A、[525，600]
• B、[625，750]
• C、[650，760]
• D、[700，800]

Answer 1

分析：先設商品標價為x，求出消費金額的范圍是：[500，640]，在第三段，再代入優惠率的計算公式與

1

3

相比即可求得結論．

解答：解：設商品標價為x
則625≤x≤800，所以有500≤80%x≤640．
即消費金額的范圍是：[500，640]
在上述表格中的第三段，
此時購買商品得到的優惠率p=

(1-0.8)x+100

x

≥

1

3

?x≤750
故滿足要求的商品標價范圍是：625≤x≤750．
故選B．

點評：本題主要考查分段函數的應用以及數學在實際生活中的應用．關于分段函數的應用問題，其關鍵在與判斷出變量所在范圍，進而代入對應的解析式．