【題目】記數列
的前
項和為
，若存在實數H，使得對任意的
，都有
，則稱數列為“和有界數列”.下列說法正確的是（ ）
A.若是等差數列，且公差
，則是“和有界數列”
B.若是等差數列，且是“和有界數列”，則公差
C.若是等比數列，且公比
，則是“和有界數列”
D.若是等比數列，且是“和有界數列”，則的公比
【答案】BC
【解析】
根據等差數列前
項和公式以及“和有界數列”的定義，判斷AB選項的正確性；根據等比數列前項和公式以及“和有界數列”的定義，判斷CD選項的正確性.
對于AB選項分析如下：若
是等差數列，則
.
對于A選項，當
時，
，若
，根據一次函數的性質可知，此時不存在符合題意的
.所以A選項錯誤.
對于B選項，是“和有界數列”，而
，若
，根據二次函數的性質可知，此時不存在符合題意的，故.所以B選項正確.
對于CD選項分析如下：若是等比數列，則
.
對于C選項，若
，則當
時，
，故存在實數H，使得對任意的
，都有
，即是“和有界數列”.所以C選項正確.
對于D選項，若是等比數列，且是“和有界數列”，
的取值可能為
，此時
，所以存在實數H，使得對任意的，都有.所以D選項錯誤.
故選：BC
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求實數x的取值范圍；
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，有g(x)＝f(x)，當x∈[1,2]時，求函數y＝g(x)的解析式．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下統計表和分布圖取自《清華大學2019年畢業生就業質量報告》.
則下列選項錯誤的是（ ）
A.清華大學2019年畢業生中，大多數本科生選擇繼續深造，大多數碩士生選擇就業
B.清華大學2019年畢業生中，碩士生的就業率比本科生高
C.清華大學2019年簽三方就業的畢業生中，本科生的就業城市比碩士生的就業城市分散
D.清華大學2019年簽三方就業的畢業生中，留北京人數超過一半
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位：元)與印刷數量x(單位：千冊)的關系，收集了一些數據并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
表中
，
（1）根據散點圖判斷：
與
哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數量x的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由)
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程(結果精確到0.01)；
（3）若該圖書每冊的定價為9.22元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元？(假設能夠全部售出，結果精確到1)
附：對于一組數據(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是以AB為直徑的半圓O上異于A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于半圓O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求證：
；
（2）若異面直線AE和DC所成的角為
，求平面DCE與平面AEB所成的銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
