精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

(1) 求sin(α－β)的值；

(2) 求cosβ的值．

 

（1）－（2）

【解析】(1) ∵α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.∴sin(α－β)＝－.

(2) 由(1)可得，cos(α－β)＝.

∵ α為銳角，sinα＝，∴ cosα＝.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]

＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若海上有A、B、C三個小島，測得A，B兩島相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，則B、C間的距離是________海里．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若cos＝，π＜x＜π，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設θ為第二象限角，若tan＝，則sinθ＋cosθ＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)已知常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區間上是增函數，求ω的取值范圍；

(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝cos的單調遞增區間是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：

(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；

(2)an＜an＋1＜1.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视