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在一個正六邊形的6個區域栽種觀賞植物,如圖,要求同一塊中種同一種植物,相鄰的兩塊種不同的植物.現有4種不同的植物可供選擇,則共有多少種不同的栽種方案?

解：(1)考慮A、C、E種同一種植物,此時共有×3×3×3=108種方法.

(2)考慮A、C、E種兩種植物,此時共有3×4×3×3×2×2=432種方法.

(3)考慮A、C、E種三種植物,此時共有×2×2×2=192種方法.

總計有108+432+192=732種方法.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

三個12×12 cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點的直線分成A、B兩片〔如圖（1）〕，把6片粘在一個正六邊形的外面〔如圖（2）〕，然后折成多面體〔如圖（3）〕，求此多面體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的6個頂點，在頂點取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，隨機（等可能）取一個三角形．設隨機變量X為取出三角形的面積．
（Ⅰ） 求概率P （X=
3
4
）；
（Ⅱ） 求數學期望E （X ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個正六邊形的6個區域栽種觀賞植物,如右圖,要求同一塊中種同一種植物,相鄰的兩塊種不同的植物.現有4種不同的植物可供選擇,則共有多少種不同的栽種方案?

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三高考模擬測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的6個頂點，在頂點取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，隨機(等可能)取一個三角形．設隨機變量X為取出三角形的面積．

(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；

(Ⅱ) 求數學期望E ( X )．

 

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