Question

已知函數f(x)=Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

半個周期內的圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�

• A．f(x)=2sin(x+

  π

  6

  )
• B．f(x)=2sin(2x-

  π

  6

  )
• C．f(x)=2sin(x-

  π

  6

  )
• D．f(x)=2sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數f（x）的解析式．

解答：解：由函數的圖象可得 M=2，

1

4

•

2π

ω

=

π

3

+

π

6

，解得ω=1．
再由五點法作圖可得 1×（-

π

6

）+φ=0，φ=

π

6

，故函數f（x）的解析式為 f(x)=2sin(x+

π

6

)，
故選A．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．