Question

單調增區間為（ ）
A．
B．
C．
D．其中k∈Z

Answer 1

【答案】分析：將y=2sin（-2x）轉化為y=-2sin（2x-），利用正弦函數的單調性即可求得答案．
解答：解：∵y=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
∴y=2sin（-2x）的單調增區間即為y=2sin（2x-）的遞減區間，
由2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：
kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），
即y=2sin（-2x）的單調增區間為[kπ+，kπ+]（k∈Z），
故選D．
點評：本題考查正弦函數的單調性，將y=2sin（-2x）轉化為y=-2sin（2x-）再利用正弦函數的單調性分析是關鍵，也是易錯之處，屬于中檔題．