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若函數有極值點，且，若關于的方程的不同實數根的個數是（    ）
A．3B．4C．5D．6
A

試題分析：，因為函數有極值點，則是方程的兩根。即時 或。因為（且）是方程的兩根，所以令得或，令得，所以函數在和上單調遞增，在上單調遞減。當時函數取得極大值為，當時函數取得極小值為。因為由數形結合分析可知所求方程根的個數為3個。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=,
(1)求f(x)的定義域，并作出函數的圖像；
(2)求f(x)的不連續點x0;
(3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線的方程為___________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為常數）．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）當時，試判斷的單調性；
（3）若對任意的，使不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的單調增區間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數的底數)，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數y＝f(x)的導函數為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數f(x)在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f(x)＝x3－3x在區間[－2,2]上“中值點”的個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(1，－)處切線的傾斜角為(　 　)
A．30°B．45°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知P是函數(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為，則的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為                     .

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