Question

【題目】對空中飛行的飛機連續射擊兩次，每次發射一枚炮彈，設A＝{兩次都擊中飛機}，B＝{兩次都沒擊中飛機}，C＝{恰有一彈擊中飛機}，D＝{至少有一彈擊中飛機}，下列關系不正確的是(　　)

A. AD B. B∩D＝

C. A∪C＝D D. A∪C＝B∪D

Answer 1

【答案】D

【解析】事件C “恰有一彈擊中飛機”包含兩種情況：一種是第一枚擊中第二枚沒中，第二種是第一枚沒中第二枚擊中。

事件D“至少有一彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一種是兩彈都擊中。

對于選項A，事件A包含在事件D中，故A正確。

對于選項B，由于事件B,D不能同時發生，故B∩D＝正確。

對于選項C，由題意知正確。

對于選項D，由于A∪C＝D＝{至少有一彈擊中飛機}，不是必然事件；而B∪D為必然事件，所以A∪C≠B∪D.故D不正確。

選D。