Question

 8p:－2<m<0,0<n<1;q:關于x的方程x²+mx+n=0有2個小于1的正根，試分析p是q的什么條件。(充要條件)

Answer 1

p是q的必要不充分條件

解析:

若關于x的方程x²+mx+n=0有2個小于1的正根，設為x₁,x₂。

則0＜x₁＜1,0＜x₂＜1,有0＜x₁+x₂＜2且0＜x₁x₂＜1,

根據韋達定理：

有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp。

反之，取m=－＜0

方程x²+mx+n=0無實根，所以pq

綜上所述，p是q的必要不充分條件。