【題目】已知集合
的元素個數為
個且元素為正整數，將集合分成元素個數相同且兩兩沒有公共元素的三個集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合中的元素滿足
，
，
,則稱集合為“完美集合”例如:“完美集合”
,此時
．若集合
，為“完美集合”,則
的所有可能取值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
浙江名校名師金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知函數
，其中
，求函數
的圖象恰好經過第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，圓
，直線與圓
交于
不同兩點．
（Ⅰ）求直線的斜率
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在過點
且垂直平分弦
的直線
？若存在，求直線斜率
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）當m＞0時，若對于區間[1，2]上的任意兩個實數x1，x2，且x1＜x2，都有
,成立，求m的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
經過點
（
，
），且兩個焦點
，
的坐標依次為（
1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設
，
是橢圓上的兩個動點，
為坐標原點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求當
為何值時，直線
與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律，每生產該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
A. 
B. 
C. 39 D. 
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