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已知函數，對于上的任意，有如下條件

①；  ②；  ③．其中能使恒成立的條件序號是            ．

②


解析:

函數顯然是偶函數，其導數y’=2x+sinx在0<x<時，顯然也大于0，是增函數，想象其圖像，不難發現，x的取值離對稱軸越遠，函數值就越大，②滿足這一點。當x=,x=-時，①③均不成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，對于有窮數列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整數k（1≤k≤10），則前k項和大于
15 
16
的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對于定義域為R的函數f（x），若函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數y=xa的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在D上的函數y=f（x）滿足條件：存在實數a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常數）；
②對于D內任意y0，當y0∉[a，b]，總有f（y0）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數f（x）稱為“平頂型”函數，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆上海市七校高一5月階段檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

(1)當時，求函數的最大值；

(2)如果對于區間上的任 意一個，都有成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實數、、滿足，則稱比遠離.

（1）若比1遠離0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數、，證明：比遠離；

（3）已知函數的定義域.任取，等于和中遠離0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的基本性質（結論不要求證明）.

23本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為，點P的坐標為（-a，b）.

（1）若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標；

（2）設直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；

（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 

 [番茄花園1]22.

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