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已知直線與軸分別交于點，為坐標原點，則點到平分線的距離為                   

 

【答案】

    

【解析】

試題分析：由已知，A（3,0）.設的傾斜角為，AD的傾斜角為，則tan=,cos=,sin=,=，

所以=,

由直線方程的點斜式得AD的方程：x－2y－3=0，所以點到平分線的距離為=。

考點：本題主要考查直線的方程，點到直線的距離，三角函數誘導公式、同角公式、倍半公式。

點評：中檔題，本題綜合性較強，解的思路明確，應先運用三角公式求AD的斜率，再求其方程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l1、l2．
（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）求證以ON為直徑的圓與直線l1相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一數學10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；

（2）求證以ON為直徑的圓與直線相切；

（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩

點到直線的距離之和等于線段MN的長.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三期中考試理科數學卷 題型：解答題

已知過點（1,1）且斜率為（）的直線與軸分別交于兩點，分別過作直線的垂線，垂足分別為求四邊形的面積的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高一下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（14分）已知圓過點且與圓M:關于直線對稱

  (1)判斷圓與圓M的位置關系,并說明理由;

  (2)過點作兩條相異直線分別與圓相交于、

   ①若直線與直線互相垂直，求的最大值；

   ②若直線與直線與軸分別交于、，且,為坐標原點,試判斷直線與是否平行?請說明理由.

 

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