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（1）求的解析式；
(2) 當時，不等式：恒成立，求實數的范圍．
（3）設，求的最大值；

（1）（2）（3）
（1）解：令代入：


得：
∴   ∴
（2）當時，恒成立即：恒成立；
令,則對稱軸：
,∴
(3)
對稱軸為：
當時，即：；如圖1：

當時，即：；如圖2：

綜上所述：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的偶函數，當時，．
（1）求當時的解析式；
（2）試確定函數的單調區間，并證明你的結論；
（3）若且，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（且）．
(1) 試就實數的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
(2) 已知當時，函數在上單調遞減，在上單調遞增，求的值并寫出函數的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數的圖像為曲線，試問是否存在經過原點的直線，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是奇函數，且.
（1）求函數的解析式；          
（2）求函數在區間上的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數若，不等式恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數，函數.
(1)若，求的取值范圍；
(2)若寫出的單調遞減區間；
(3)設函數且求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則f(-1)= 　　　(    )
A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產一臺，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500臺．銷售的收入函數為（萬元），其中是產品售出的數量（單位：百臺）．
（１）  把利潤表示為年產量的函數；
（２）  年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
（３）  年產量是多少時，工廠才不虧本？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數，函數
（I）若函數的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）當時，對任意恒成立，試求m的取值范圍。

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