Question

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機變量服從正態分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件；

C.若隨機變量服從二項分布：,則；

D.是的充分不必要條件.

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

由隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ2），則曲線關于x＝1對稱，即可判斷A；結合面面平行性質定理，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．可判斷B；

運用二項分布的期望公式Eξ＝np，即可判斷C；可根據充分必要條件的定義，注意m＝0，即可判斷D．

A．已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ2），P（ξ≤4）＝0.79，則曲線關于x＝1對稱，可得P（ξ＞4）＝1﹣0.79＝0.21，P（ξ≤﹣2）＝P（ξ＞4）＝0.21，故A正確；

B．若α∥β，∵直線l⊥平面α，∴直線l⊥β，∵m∥β，∴l⊥m成立．

若l⊥m，當m∥β時，則l與β的位置關系不確定，∴無法得到α∥β．

∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要條件．故B對；

C．由于隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（4，），則Eξ＝4×0.25＝1，故C對；

D．“am2>bm2”可推出“a>b”，但“a>b”推不出“am2>bm2”，比如m＝0，故D對；

故選：ABCD．