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對于函數和區間D,如果存在,使,則稱是函數在區間D上的“友好點”.現給出兩個函數:
,
,;
,
,,
則在區間上的存在唯一“友好點”的是( )

A.①②B.③④C.②③D.①④

D

解析試題分析:對于①,所以,存在唯一“友好點” ;
對于②,,不符合 ;
對于③,=,,函數在(0,+∞)上是單調減函數,當時,,所以,存在,使成立,但“友好點”不唯一;
對于④
,得所以,時,函數取得極大值,且為最大值,最大值為,所以,存在存在唯一“友好點”;故在區間上的存在唯一“友好點”的是①④,選D.
考點:新定義問題,配方法、導數法求函數的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象關于      對稱. (    )

A.坐標原點 B.直線 C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數的最小值為,則實數的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則 (    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則函數(  )

A.在上單調遞減,在上單調遞增
B.在上單調遞增,在上單調遞減
C.在上單調遞增,在上單調遞增
D.在上單調遞減,在上單調遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則下列結論正確的是(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數確定,則方程的實數解有(    )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=ln(1-x)的定義域為(  )

A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則的大小順序是

A. B. C. D. 

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