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已知函數f(x)＝則滿足不等式f(f(x))>1的x的取值范圍是________．

 

(4，＋∞)

【解析】當x≤0時，2x∈(0，1]，f(f(x))＝log22x＝x>1，不符合；當0<x≤1時，log2x≤0，f(f(x))＝2log2x＝x>1，不符合；當x>1時，log2x>0，f(f(x))＝log2(log2x)>1，解得x>4.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝時，求f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函數f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下列四組函數中的f(x)與g(x)表示同一函數的有________．(填序號)

① f(x)＝x0，g(x)＝；

② f(x)＝，g(x)＝；

③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；

④ f(x)＝|x|，g(x)＝

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知實數a≠0，函數f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)和g(x)分別由下表給出：

x

1

2

3

4

x

1

2

3

4

f(x)

2

3

4

1

g(x)

2

1

4

3

則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數y＝f(x)是偶函數，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有>0，給出下列命題：

①f(3)＝0；

②直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；

③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為單調增函數；

④函數y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．

其中正確的命題是________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用長為90cm、寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成，則該容器的高為________cm時，容器的容積最大．

 

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