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【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣2，1），則函數f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣5，1）
C.（ ，1）
D.（﹣2，1）

【答案】A
【解析】解：函數f（x）的定義域為（﹣2，1），
令t=2x﹣1，則f（t）的定義域為（﹣2，1），
即﹣2＜2x﹣1＜1，
解得﹣ ＜x＜1，
則函數f（2x﹣1）的定義域為（﹣ ，1）．
故選：A．
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區域，其中三角形區域為生活區，四邊形區域為教學區， 為學校的主要道路（不考慮寬度）. .

（1）求道路的長度；（2）求生活區面積的最大值．

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【題目】如圖，已知為橢圓上的點，且，過點的動直線與圓相交于兩點，過點作直線的垂線與橢圓相交于點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求．

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【題目】如圖，小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲，他們通過劃拳（剪刀、石頭、布）比賽決勝誰首先登上第3個臺階，他們規定從平地開始，每次劃拳贏的一方登上一級臺階，輸的一方原地不動，平局時兩個人都上一級臺階，如果一方連續兩次贏，那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵，除非已經登上第3個臺階，當有任何一方登上第3個臺階時，游戲結束，記此時兩個小伙伴劃拳的次數為．

（1）求游戲結束時小華在第2個臺階的概率；

（2）求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為橢圓上的點，且，過點的動直線與圓相交于兩點，過點作直線的垂線與橢圓相交于點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．當x＞0時，f（x）＞1．
（1）若f（4）=5，求f（2）；
（2）證明：f（x）在R上是增函數；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取100名學生調查寒假期間學生平均每天的學習時間，被調查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間，按學生的學習時間分成5組：第一組[1，3），第二組[3，5），第三組[5，7），第四組[7，9），第五組[9，11]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求學習時間在[7，9）的學生人數；
（Ⅱ）現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學習心得，求這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，則關于函數F（x）=f（f（x））的零點個數，正確的結論是 ． （寫出你認為正確的所有結論的序號）
①k=0時，F（x）恰有一個零點．②k＜0時，F（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F（x）恰有3個零點．④k＞0時，F（x）恰有4個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中, 曲線的參數方程為為參數) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線的極坐標參數方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率時, 求的取值范圍.

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