Question

某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28,命中8環的概率是0.19,不夠8環的概率是0.29,求這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率.

Answer 1

解析:用字母表示所求概率的事件,利用互斥事件的概率和公式求出概率.

分別用A₁、A₂、A₃、A₄表示命中10環、9環、8環、不夠8環這四個事件.

∵A₂、A₃、A₄彼此互斥.

∴P(A₂+A₃+A₄)=P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)=0.28+0.19+0.29=0.76.

∵A₁的對立事件是A₂+A₃+A₄,

∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=0.24.

∵A₁+A₂表示命中9環或10環這樣的事件,且P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂)=0.24+0.28=0.52.

∴所求事件的概率為0.52.

小結：在求復雜事件的概率時,先用幾個事件來表示這個復雜的事件,然后利用相應的概率公式求出概率.