名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是給定的正整數，有序數組
同時滿足下列條件：
① 
,
； ②對任意的
,都有
．
（1）記
為滿足“對任意的
，都有
”的有序數組的個數，求；
（2）記
為滿足“存在，使得
”的有序數組的個數，求
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）從1，3，5，7，9中任取三個數字，從2，4，6，8中任取兩個數字，可以組成多少：（列出式子并用數字給出最后答案）
（1）無重復數字的五位數；
（2）萬位、百位和個位數字是奇數的無重復數字的五位數；
（3）千位和十位數字只能是奇數的無重復數字的五位數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從
名上海世博會志愿者中選
人分別到世博會園區內的德國國家館、日本國家館、意大利國家館、瑞典國家館服務，要求每個場館安排
人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國家館，共有多少種不同的安排方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）帶有編號
的五個球
（1）全部投入4個不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進4個不同的盒子里，每盒一個，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個球投入4個盒子里的一個（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）
4個男生，3個女生站成一排。
（1）3個女生兩兩相鄰，有多少種不同的站法。
（2）3個女生兩兩不相鄰，有多少種不同的站法。
（3）男生甲不站排頭，女生乙不站排尾有多少種不同
的站法。
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的展開式中，求系數絕對值最大的項和系數最大的項。
；系數最大的項為
。
展開式的：
的系數
的展開式中第6項與第7項的系數之比為2：3，求n；若展開式的倒數第二項為112，求
的值。(12分)
，
是給定的兩個正整數．證明：有無窮多個正整數
，使得
與