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【題目】斐波拉契數列，指的是這樣一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在數學上，斐波拉契數列{an}定義如下：a1＝a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），隨著n的增大，越來越逼近黃金分割0.618，故此數列也稱黃金分割數列，而以an+1、an為長和寬的長方形稱為“最美長方形”，已知某“最美長方形”的面積約為200平方厘米，則該長方形的長大約是（ ）

A.20厘米B.19厘米C.18厘米D.17厘米

【答案】C

【解析】

因為由已知有0.618，又，得0.618≈200，進而解得.

解：由已知有0.618，

得：，

由，

得0.618≈200，

即，

由于172＝289，182＝324，

所以an+1≈18（厘米），

故選：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，其中M ，N 分別是AF、BC 的中點

（1）求證：MN∥平面CDEF；

（2）求多面體A-CDEF的體積．

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【題目】三棱錐中，，△為等邊三角形，二面角的余弦值為，當三棱錐的體積最大時，其外接球的表面積為.則三棱錐體積的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】各項為正數的數列如果滿足：存在實數，對任意正整數n，恒成立，且存在正整數n，使得或成立，則稱數列為“緊密數列”，k稱為“緊密數列”的“緊密度”．已知數列的各項為正數，前n項和為，且對任意正整數n，（A，B，C為常數）恒成立．

（1）當，，時，

①求數列的通項公式；

②證明數列是“緊密度”為3的“緊密數列”；

（2）當時，已知數列和數列都為“緊密數列”，“緊密度”分別為，，且，，求實數B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的定義域為，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：在上是單調增函數；

（Ⅲ）若，且，求證：.

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【題目】已知圓O：x2+y2＝3，直線PA與圓O相切于點A，直線PB垂直y軸于點B，且|PB|＝2|PA|.

（1）求點P的軌跡E的方程；

（2）過點（1，0）且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于P，Q兩點，在x軸上是否存在定點D，使得x軸是∠PDQ的角平分線，若存在，求出D點坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）求的單調區間；

（2）若，在其公共點處切線相同，求實數a的值；

（3）記，若函數存在兩個零點，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：．

Ⅰ直線l的參數方程化為極坐標方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數項；

（3）求展開式中各項的系數和．

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