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已知數列的首項，其前n項和為，當時，滿足
又
（I）證明：數列是等差數列；
（II）求數列的前n項和
解：（I）由題意知得，
兩式相減得
即 …………3分
于是
即
所以數列是首項為1，公差為0.5的等差數列. …………6分
（II）由（I）知，
又時
…………9分
…………12分
科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列的首項，其前n項和為．若，則 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
科目：高中數學 來源：甘肅省天水一中2010屆高三三模（理） 題型：解答題
科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列的首項，其前n項的和為，且，則等于
(A) 0 (B) 1 (C) (D) 2
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的首項
，其前n項和為
，當
時，滿足
是等差數列；
的前n項和
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…………3分
是首項為1，公差為0.5的等差數列. …………6分
時
…………9分
…………12分
的首項
，其前n項和為
．若
，則
．
的首項
，其前n項和為
．若
，則
．
的首項
，其前n項和為
，當
時，滿足
是等差數列；
的前n項和
的首項
，其前n項的和為
，且
，則
等于
(D) 2