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四．附加題（本小題滿分8分）

設復數與復平面上點P(x,y)對應，且復數滿足條件

|a（其中n.常數a當n為奇數時，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經過點D(2,),求軌跡C1  與C2的方程？

 

【答案】

 

方法1：①當為奇數時，，常數），

軌跡為雙曲線，其方程為；……………………2分

②當為偶數時，，常數），

軌跡為橢圓，其方程為；……………………2分

依題意得方程組解得，

因為，所以，

此時軌跡為與的方程分別是：，.……………2分

方法2：依題意得…………………2分

軌跡為與都經過點，且點對應的復數，

代入上式得，…………………………………2分

即對應的軌跡是雙曲線，方程為；

對應的軌跡是橢圓，方程為.…………2分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切

圓O于A點，DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交

AB于D點，則∠ADF=？
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．選修4－1：幾何證明選講

在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協作體高三8月模擬考試文科數學 題型：解答題

四、選做題（本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切
圓O于A點，DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交
AB于D點，則∠ADF=？


 

 

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