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【題目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是(　　)

A. 奇函數 B. 偶函數

C. 既是奇函數又是偶函數 D. 非奇非偶函數

【答案】B

【解析】F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x).又x∈(－a，a)關于原點對稱，∴F(x)是偶函數.選B.

點睛: 判斷函數的奇偶性，其中包括兩個必備條件：

(1)定義域關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；

(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關系．

在判斷奇偶性的運算中，可以轉化為判斷奇偶性的等價關系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函數)或f(x)－f(－x)＝0(偶函數)是否成立．

練習冊系列答案
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C. （￢p）∧q D. （￢p）∧（￢q）

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