閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三12月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，
， 點
，
分別在棱
上，且
，
（Ⅰ）求證：
平面PAC
（Ⅱ）當為
的中點時，求
與平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西信豐二中于都實中瑞金二中高二上聯考理數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，在三棱錐
中，側面
與側面
均 為等邊三角形， 
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，在三棱錐
中，側面
與側面
均 為等邊三角形， 
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013屆梅州市高一第二學期期末考試數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在三棱錐
中，三條棱
、
、
兩兩垂直，且
與平面
成
角，與平面
成
角.
（1）由該棱錐相鄰的兩個面組成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
與平面
所成角的大��；
（3）求二面角
大小的余弦值.
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中，
分別是
的中點,
與
所成的角為
，
與平面
所成的角為
，二面角
的平面角為
，則
的大小關系是 ( ) 
