Question

 一個五位的自然數稱為“凸”數，當且僅當它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），則在所有的五位數中，比40000大的“凸”數的個數是_____.（用數字作答）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：因為：由題意知本題是一個分類計數問題，

數字中c的值最小是3，最大是9，

因此需要把c的值進行討論，

當c=3時，前面兩位數字可以從1，2中選只有一種結果，后面兩位需要從0，1，2中選兩個，共有1× =3種結果，

當c=4時，前面兩位數字可以從1，2，3中選，后面兩位需要從0，1，2，3中選兩個，共有×=18種結果

以此類推當c=9時，有

根據分類計數原理知共有在所有的五位數中，比40000大的“凸”數的個數是