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(12分)在4名男生和3名女生中挑選3人參加志愿者服務活動，

(Ⅰ)求至多選中1名女生的概率；

(Ⅱ)記女生被選中的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望．

解析：(Ⅰ)在7人中選出3人，總的結果數是種           …………(2分)

記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：

              ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數是種，

               ②被選中的是3名男生的結果數是種，           ………………(4分)

至多選中1名女生的概率為．  ……………(6分)

(Ⅱ)由題意知隨機變量可能的取值為：0，1，2，3，則有

      ……………………（8分）

的分布列

 

0

1

2

3

P

 

 

 

……………（10分）

 

的數學期望        … ……(12分)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．求所選3人中至少有1名女生的概率．
（2）射箭比賽的箭靶涂有5個彩色的分環，從外向內白色、黑色、藍色、紅色，靶心為金色，金色靶心叫“黃心”，奧運會的比賽靶面直徑是122cm，靶心直徑12.2cm，運動員在70米外射箭，假設都能中靶，且射中靶面內任一點是等可能的，求射中“黃心”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

⑴從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。求所選3人中至少有1名女生概率。   ⑵射箭比賽的箭靶涂有5個彩色的分環，從外向內白色、黑色、藍色、紅色，靶心為金色，金色靶心叫“黃心”，奧運會的比賽靶面直徑是122 cm，靶心直徑12.2 cm,運動員在70米外射箭，假設都能中靶，且射中靶面內任一點是等可能的，求射中“黃心”的概率

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科目：高中數學 來源：2013屆廣西省高二下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 7名學生按要求排成一排，分別有多少種排法？

(1) 甲乙二人不站在兩端；

（2）甲、乙、丙必須相鄰；

（3）７名學生中有４男３女，4名男生站在一起,3名女生要站在一起。

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校聯考高二第三次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，現從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數學平均分為81分．請估計該市得分在區間[60，70]的人數；

（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

 

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