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【題目】若函數f（x）=loga（x+ ）是奇函數，則a= ．

【答案】
【解析】解：∵函數 是奇函數，
∴f（x）+f（﹣x）=0
即loga（x+ ）+loga（﹣x+ ）=0
∴loga（x+ ）×（﹣x+ ）=0
∴x2+2a2﹣x2=1，即2a2=1，
∴a=±
又a對數式的底數，a＞0
∴a=
故應填
【考點精析】利用函數奇偶性的性質和對數的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；①加法：②減法：③數乘：④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題p：f（x）= 在區間（1，+∞）上是減函數；命題q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的兩個實根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|對任意實數α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發現：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（x∈Z+）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．
（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（x∈Z+）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；
（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤﹣總管理、倉儲等費用）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數隨機排成一個下圖所示的三角形數陣：

設Mk是第k行中的最大數，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．

（1）求p2的值；

（2）證明：pn＞．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）當a＝90時，求紙盒側面積的最大值；

（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E．

（1）若D為AC的中點，證明：DE是⊙O的切線；
（2）若OA= CE，求∠ACB的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于R上的可導函數f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（a）+f（b）＜2f（1）
B.f（a）+f（b）≤2f（1）
C.f（a）+f（b）≥2f（1）
D.f（a）+f（b）＞2f（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：設為上的可導函數，若為增函數，則稱為上的凸函數.

（1）判斷函數與是否為凸函數；

（2）設為上的凸函數，求證：若， ，則恒有成立；

（3）設， ， ，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了體現國家“民生工程”，某市政府為保障居民住房，現提供一批經濟適用房．現有條件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申請，他們的申請是相互獨立的．
（1）求A、B兩人都申請甲套住房的概率；
（2）求A、B兩人不申請同一套住房的概率；
（3）設3名參加選房的人員中選擇甲套住房的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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