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分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時,,且g(-3)=0,則不等式的解集是      ( )

A.(-3,0)∪(3,+∞)B. (-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

D

解析試題分析:因為,,所以,,
在(-∞,0)是增函數,又分別是定義在R上的奇函數和偶函數,是奇函數,所以,其在(0,+∞)是增函數,而g(-3)=0,,故g(3)="0," 不等式的解集是(-∞,-3)∪(0,3),選D.
考點:導數的運算法則,利用導數研究函數的單調性,函數的奇偶性與單調性之間的關系。
點評:中檔題,本題綜合性較強,綜合考查導數的運算法則,利用導數研究函數的單調性,函數的奇偶性與單調性之間的關系。當明確了函數的奇偶性、單調性后,函數的大致圖象幫助我們確定得到不等式的解集。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數 的圖象上任意點處切線的傾斜角為,則的最小值是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為.則正實數為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

要做一個圓錐形漏斗,其母線長為20厘米,要使其體積最大,則其高應為( )厘米

A. B.100 C.20 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線點處的切線方程是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則=                           (   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

、分別是定義在R上的奇函數和偶函數。當時,。則不等式的解集是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則等于(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是(   )

A. B. C. D.

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