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【題目】定義在R上的奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（﹣2，0）時，f（x）=2x ， 則f（2016）﹣f（2015）= ．

【答案】﹣
【解析】解：對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函數的周期為：4．
當x∈（﹣2，0）時，f（x）=2x ， 在R上的奇函數f（x），f（0）=0，
則f（2016）﹣f（2015）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2﹣1=﹣ ．
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點．

（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求平面ADC1與ABA1所成二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當[0， ）時，f（x）=tanx，則f（ ）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， ， 分別為邊的中點，點分別為線段的中點．將△沿折起到△的位置，使．點為線段上的一點，如圖2．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）線段上是否存在點使得平面？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）當時，求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中，已知對任意都成立，數列的前項和為．（這里均為實數）

（1）若是等差數列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實數，使數列是公比不為的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的序號是 ．
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
③函數 （x≠0）是奇函數且函數 （x≠0）是偶函數；
④若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）f（n）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（﹣2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數為R（x）= ，其中x是儀器的產量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產量x的函數（利潤=總收益﹣總成本）；
（2）當產量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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