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函數y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數解析式．
分析：由已知中函數y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，我們可以得到函數的最大值，最小值，周期，進而求出A，ω，φ值后，即可得到函數解析式．
解答：解：由題意知A=3，周期T=2(
11π
12
-
5π
12
)=πω=
2π
T
=2
∴y=3sin（2x+?）3=3sin(
5π
6
+?)-3=3sin(
11π
6
+?)-
π
2
＜?＜
π
2

∴?=-
π
3

∴解析式為y=3sin(2x-
π
3
)
點評：本題考查的知識點是正弦型函數的解析式的求法，其中熟練掌握正弦函數的性質與系數的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　　）

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