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數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)若b=a 4(), B是數列{b}的前項和, 求證:不等式 B≤4B,對任意皆成立.
(3)令
(1).();
(2)同解析;
(3)
(1)解:由已知:對于,總有 ①成立
  (n ≥ 2)② 
①--②得,  ∴
均為正數,∴  (n ≥ 2)
∴數列是公差為1的等差數列 又n=1時,,
解得="1    " ∴.()   
(2)b= n+4, 所以數列{b}的前項和
∴對任意的,

所以不等式,對任意皆成立.(注:這里的S都換為B)
(3)由(1)知
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列為等差數列,為正整數,其前項和為,數列為等比數列,且,數列是公比為64的等比數列,。
(1)求
(2)求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在曲線上(),且
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為Tn,且滿足,試確定b1的值,使得是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是等差數列,,公差,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某小朋友用手指按如圖所示的規則練習數數,數到2009時對應的指頭是      。(填出指頭名稱:各指頭對應依次為大拇指、食指、中指、無名指、小拇指)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等比數列,為等差數列,且,,若數列是1,1,2,…,則數列的前10項之和為(     )
A.978B.557C.476D.以上答案都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列為等差數列,首項,公差,,則(      )
A.33B.34 C.35D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前5項和,且,則
A.12  B.13C.14    D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列{}的前n項和,, ,則       。

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