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【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函數的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），
且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間為（﹣∞，0），
故選：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函數的定義域，且f（x）=g（t）=log t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間，利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義運算為：a*b= ，如1*2=1，則函數f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域為（ ）
A.[0，1]
B.[0，1）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】各項均為正數的數列{an}中，a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，對任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
（1）求常數p的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn= ，求數列{bn}的前n項和T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為吸引顧客，某公司在商場舉辦電子游戲活動.對于兩種游戲，每種游戲玩一次均會出現兩種結果，而且每次游戲的結果相互獨立，具體規則如下：玩一次游戲，若綠燈閃亮，獲得分，若綠燈不閃亮，則扣除分（即獲得分），綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲，若出現音樂，獲得分，若沒有出現音樂，則扣除分（即獲得分），出現音樂的概率為.玩多次游戲后累計積分達到分可以兌換獎品.

（1）記為玩游戲和各一次所得的總分，求隨機變量的分布列和數學期望；

（2）記某人玩次游戲，求該人能兌換獎品的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前項n和為Sn ， 且3Sn=4an﹣4．又數列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若 ，求使得不等式 恒成立的實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.

（1）求證：平面平面；

（2）設，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（1）求的解析式及單調遞減區間；

（2）是否存在常數，使得對于定義域內的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，則實數a= ， b= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．

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