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觀察以下不等式

；     ； ；

 ；  

由此猜測第n個不等式是________________

 

【答案】

【解析】

試題分析：已知不等式右側依次為，所以第n個式子不等號右側為，第n個不等式左側最大的分母為，所以第n個不等式為

考點：歸納推理

點評：本題首先要根據已知不等式的特點歸納出一般規律，在規律的基礎上得到第n個不等式

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下不等式
1+
1
22
＜
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
…

可歸納出對大于1的正整數n成立的一個不等式1+
1
22
+
1
32
+…
1
n2
＜f(n)，則不等式右端f（n）的表達式應為
f(n)=
2n-1
n
（n≥2）
f(n)=
2n-1
n
（n≥2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下不等式可歸納出對大于1的正整數n成立的一個不等式1+
1
22
+
1
32
+…
1
n2
＜f（n），則不等式右端f（n）的表達式應為
f（n）=
2n-1
n
，（n≥2）
f（n）=
2n-1
n
，（n≥2）
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三第七次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察以下不等式

；        ；       ；      

 ；   

由此猜測第n個不等式為________________.

 

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科目：高中數學 來源：2010年漳州市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：填空題

觀察以下不等式

可歸納出對大于1的正整數n成立的一個不等式，則不等式右端的表達式應為_________

 

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