精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在直角坐標平面內，已知，其中為正整數，對于平面上任意一點，記為關于的對稱點，為關于的對稱點，…為關于的對稱點.

（1）求向量的坐標；

（2）對于任意偶數，用表示向量的坐標；

（3）當點在函數圖像上移動時，點形成的是函數的圖像，其中是以3為周期的周期函數，且當時，，求：函數在上的解析式.

【答案】（1）；（2）；（3）時，

【解析】

（1）設，根據對稱得到，得到答案.

（2）根據，代入數據計算得到答案.

（3）先根據平移得到時，，再判斷函數是以3為周期的周期函數，代入數據得到答案.

（1）設，則滿足：

滿足：

（2）

（3）的圖像由的圖像向右平移個單位，向上平移個單位得到.

是以3為周期的周期函數，故是以3為周期的周期函數

當時，，故時，

故時，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，馬路南邊有一小池塘，池塘岸長40米，池塘的最遠端到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環池塘小路，且均與小池塘岸線相切，記.

（1）求小路的總長，用表示；

（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時，的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點是邊的中點，將沿折起，使點到達點的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（單位：cm）之間的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8，21.9)[22.1，22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的記為三等品，現從甲、乙工藝生產的零件中各隨機抽取100件產品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）根據上述數據完成下列2×2列聯表，根據此數據你認為選擇不同的工藝與一等品產出率是否有關？

甲工藝

乙工藝

總計

一等品

非一等品

總計

P（K2≥k）

0.1

0.05

0.01

k

2.706

3.841

6.635

附：，其中．

（Ⅱ）以上述兩種工藝中各種產品的頻率作為相應產品產出的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，從一件產品的平均利潤考慮，你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產該種零件？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（常數），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右頂點，定點A的坐標為.

（1）若M與A重合，求曲線C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結論：

① ②是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是 ④AB與CD所成角為，其中錯誤的結論個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于任意的，若數列同時滿足下列兩個條件，則稱數列具有“性質”.①；②存在實數使得.

（1）數列中，，判斷是否具有“性質”.

（2）若各項為正數的等比數列的前項和為，且，證明：數列具有“性質”，并指出的取值范圍.

（3）若數列的通項公式，對于任意的，數列具有“性質”，且對滿足條件的的最小值，求整數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视