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【題目】設f（x）是定義在R上且周期為2的函數，在區間[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，則a+3b的值為 ．

【答案】-10
【解析】解：∵f（x）是定義在R上且周期為2的函數，f（x）= ，
∴f（ ）=f（﹣ ）=1﹣ a，f（ ）= ；又 = ，
∴1﹣ a= ①
又f（﹣1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=﹣4；
∴a+3b=﹣10．
故答案為：﹣10．
由于f（x）是定義在R上且周期為2的函數，由f（x）的表達式可得f（ ）=f（﹣ ）=1﹣a=f（ ）= ；再由f（﹣1）=f（1）得2a+b=0，解關于a，b的方程組可得到a，b的值，從而得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，定義域為上的函數是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程有三個不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為（ ）
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2為實數的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復數
C.若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D.對于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現統計了連續5天的售出礦泉水箱數和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優的特困生，規定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．

（1）若與成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？

（2）甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為，已知甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和的分布列及數學期望；

附：回歸方程，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正數a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一位同學家里開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱茶銷售的影響,經過統計,得到一個賣出熱茶杯數與當天氣溫的對比表如下:

氣溫x/℃

-5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱茶銷售杯數y/杯

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點圖;

(2)你能從散點圖中發現氣溫與熱茶的銷售杯數之間關系的一般規律嗎?

(3)如果近似成線性關系的話,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;

(4)試求出回歸直線方程;

(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預測這一天賣出熱茶的杯數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ=0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數學期望E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，，，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成的角為，，求點到平面的距離.

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