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（2013•杭州模擬）已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
與
b
的夾角為120°，則|
b
|=
1
1
．
分析：把|
a
-
b
|=
3
平方，并代入已知數據易得|
b
|+|
b
|2-2=0，解之即可．
解答：解：由題意可得(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=|
a
|2-2|
a
||
b
|cos120°+|
b
|2
=1+|
b
|+|
b
|2=3，即|
b
|+|
b
|2-2=0，
分解因式可得（|
b
|-1）（|
b
|+2）=0，
解得|
b
|=1，或|
b
|=-2（舍去）
故答案為：1
點評：本題考查向量的數量積的應用，涉及模長的求解，屬基礎題．
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25
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