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的值域為    ．
【答案】分析：本題是一個求復合函數值域的問題，先用分離常數法化簡函數的解析式，再求函數的值域，求解值域時先求內層函數sinx的值域，再求函數的值域．
解答：解：
由-1≤sinx≤1，得-7≤3sinx-4≤-1，故可得∈[-，]
∴y∈
函數的值域為
故答案為：．
點評：本題考查求函數的值域，解題的關鍵是對函數的解析式化簡，將求復合函數值域的問題轉化為先求內層函數的值域，再求外層函數的值域，這是求復合函數型函數值域的常用思路．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x的值域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數a、b∈R）是偶函數，且它的值域為（-∞，4]，求該函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 命題甲：函數f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為（-∞，+∞）；命題乙：函數g（x）=lg（x2-ax+1）的值域為（-∞，+∞）．若上述兩個命題同時為真命題，則實數a的取值范圍為
2≤a＜4
2≤a＜4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=arcsin（x2-x）的值域為
[-arcsin
1
4
，
π
2
]
[-arcsin
1
4
，
π
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•嘉定區二模）已知函數f（x）=|1-
1x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數y=f（x）的大致圖象并根據圖象寫出函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，ab＞1；
（3）若存在實數a，b（0＜a＜b），使得函數y=f（x）在x∈[a，b]上的函數的值域為[ma，mb]（m≠0），求實數m的取值范圍．

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