把1,3,6,10,15,21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點子可以排成一個正三角形，則第七個三角形數是( )
| A．21 | B．28 | C．32 | D．36 |
B
解析試題分析：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．l是第一個三角形數，3是第二個三角形數，6是第三個三角形數，10是第四個三角形數，15是第五個三角形數…那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．解：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和． l是第一個三角形數， 3是第二個三角形數， 6是第三個三角形數， 10是第四個三角形數， 15是第五個三角形數，…那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故選B．
考點：合情推理
點評：本題考查數列在生產實際中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．綜合性強，難度大，易出錯，是高考的重點．解題時要認真審題，注意總結規律
高效智能課時作業系列答案
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
觀察式子：1＋
<
，1＋＋
<
，1＋＋＋
<
， ，則可歸納出一般式子為( )
A．1＋＋＋ ＋ < (n≥2) | B．1＋＋＋ ＋< (n≥2) |
C．1＋＋＋ ＋< (n≥2) | D．1＋＋＋ ＋< (n≥2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：
設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用
表示三個側面面積，
表示截面面積，那么你類比得到的結論是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列推理是歸納推理的是
| A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，則P點的軌跡為橢圓 |
| B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數列的前n項和Sn的表達式 |
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜想出橢圓 ＋ ＝1的面積S＝πab |
| D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設ΔABC的三邊長分別為
、
、
，ΔABC的面積為
，則ΔABC的內切圓半徑為
，
將此結論類比到空間四面體：設四面體S—ABCD的四個面的面積分別為
，
，
，
，
體積為
，則四面體的內切球半徑
= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列表述正確的是 ( )
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①②③ | B．②③④ |
| C．②④⑤ | D．①③⑤ |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若a，b，c是不全相等的正數，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是________．
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時，在驗證當
時，等式左邊為（ ）
