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若，，且（k＞0），
（1）用k表示數量積；
（2）求的最小值，并求出此時與的夾角．
【答案】分析：（1）由已知可得||=||=1，把另一條件平方整理即可，
（2）利用均值不等式a+b≥2求最值，再cosθ=即可求夾角
解答：解：（1）由已知||=||=1，
∵=，
∴，
∴=．
（2）∵k＞0，
∴≥=，
∴cosθ==．
∴θ=60°．
點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標，進一步求出兩個向量的模及他們的數量積，然后代入公式cosθ=即可求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k為常數且0＜k＜2，O為坐標原點，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：已知函數f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
，(其中ω＞0)，且函數y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）若函數f(kx+
π
12
)(k＞0)在區間[-
π
6
，
π
3
]上單調遞增，求實數k的取值范圍；
（III）是否存在實數m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
π
12
，
π
3
]內僅有一解，若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數學公式，，且數學公式（k＞0），
（1）用k表示數量積數學公式；
（2）求數學公式的最小值，并求出此時數學公式與數學公式的夾角．

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