精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若公差為d的等差數列{an}的項數為奇數，a1=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，則d=
 
．
分析：設等差數列的項數為2n+1，利用a1=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，根據等差數列的求和公式建立方程組，即可得出結論．
解答：解：設等差數列的項數為2n+1，則
∵a1=1，奇數項的和是175，偶數項的和是150，
∴
(n+1)•1+
(n+1)n
2
•2d=175
n•(1+d)+
n(n-1)
2
•2d=150
，
∴n=13，d=4．
故答案為：4
點評：本題考查等差數列的求和公式，考查學生的計算能力，正確運用等差數列的求和公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9

（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍
（3）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=2009是否有解？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列
（1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（2）若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若an=2n+1，bn=3n試確定所有的p，使數列{bn}中存在某個連續p項的和式數列中{an}的一項，請證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數列{an}和{bn}，使對一切n∈N*，
an+1an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數列{an}中存在某個連續p項的和是數列{bn}中的一項，請證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項為1公差為1的等差數列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數列；a20，a21，…a30是公差為d2的等差數列．
（Ⅰ）若a20=40，求 d；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這個數列三十項的和S30．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视