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(12分)在對人們的休閑方式的一次調查中,共調查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動。
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關系。
附:;


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

(1)列聯表見解析(2)有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”

解析試題分析:(1)2×2的列聯表 

休閑方式
性別
看電視
運動
總計

43
27
70

21
33
54
總計
64
60
124
                                                                      ……5分
(2)假設“休閑方式與性別無關”                                    
計算                              ……10分  
因為,所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的,   
有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”.                             ……12分
考點:本小題主要考查2×2列聯表的繪制和應用以及獨立性檢驗的應用.
點評:2×2列聯表在獨立性檢驗中很有用,要靈活應用;另外第(2)問是有比較大的把握認為“休閑方式與性別無關”,而不是直接答有關還是無關.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
為調查某工廠工人生產某種產品的能力,隨機抽查了一些工人某天生產產品的數量,產品數量的分組區間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示,保存中不慎丟失一些數據,但已知第一組 ([45,55) ]有4人;

(Ⅰ)求被抽查的工人總人數n及圖中所示m為多少;
(Ⅱ)求這些工人中一天生產該產品數量在[55,75)之間的人數是多少。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校共有800名學生,高三一次月考之后,為了了解學生學習情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數學成績,按成績分組,制成如下的頻率分布表:

組號
























合計
分組








頻數
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ) 李明同學本次數學成績為103分,求他被抽中的概率
(Ⅱ) 為了了解數學成績在120分以上的學生的心理狀態,現決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績,并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談,求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率;
(Ⅲ) 估計該校本次考試的數學平均分。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市一次全市高中男生身高統計調查數據顯示:全市100 000名男生的身高服從正態分布N(168,16).現從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發現被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間,將測量結果按如下方式分成6組:第一組 [160,164],第二組[164,168],…,第6組[180,184],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況;
(Ⅱ)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數;
(Ⅲ)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數記為,求的數學期望.
參考數據:
.則
=0.6826,
="0.9544,"
=0.9974.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(11分)為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力,隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量,產品數量的分組區間為,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.已知生產的產品數量在之間的工人有6位.

(Ⅰ)求
(Ⅱ)工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓,則這2位工人不在同一組的概率是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人.

(1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人?
(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某市調研考試后,某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析,規定:大于或等于120分為優秀,120分以下為非優秀.統計成績后,得到如下的列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為.

 
優秀
非優秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
110
(1)請完成上面的列聯表;
(2)根據列聯表的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人:把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
附: )

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維修費用y (萬元)的幾組統計數據:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)    請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖;

(2)請根據散點圖,判斷y與x之間是否有較強線性相關性,若有求線性回歸直線方程;
(3)估計使用年限為10年時,維修費用為多少?
(參考數值:)
參考公式: ; ;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從高三學生中抽取50名同學參加數學競賽,成績的分組及各組的頻數如下(單位:分):
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計成績在[60,90)分的學生比例.

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