Question

設數列滿足：a₁=1，．
（1）求a₂，a₃；
（2）令，求數列的通項公式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用數列{a_n}滿足：a₁=1，，代入計算，可得a₂，a₃；
（2）證明{b_n-3}是以2為首項，以為公比的等比數列，即可求數列的通項公式．
解答：解：（1）∵數列{a_n}滿足：a₁=1，，
∴=，
==．
（2）∵，∴，代入
得
化簡可得，即2b_n+1=b_n+3．
∴2（b_n+1-3）=b_n-3，∴{b_n-3}是以2為首項，以為公比的等比數列，
∴b_n-3=，∴b_n=+3．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，根據遞推關系求通項公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．