Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　�。�

A． (4+π) 3 3

B．（4+π） 3

C． (8+π) 3 2

D． (8+π) 3 6

Answer 1

由三視圖知，幾何體是一個組合體，
是由半個圓錐和一個四棱錐組合成的幾何體，
圓柱的底面直徑和母線長都是2，
四棱錐的底面是一個邊長是2的正方形，
四棱錐的高與圓錐的高相同，高是

22-12

=

3

，
∴幾何體的體積是

1

2

×

1

3

×π×

3

+

1

3

×2×2×

3

=

8 3 + 3 π

6

，
故選D．