【題目】已知一袋中有標有號碼1、2、3、4的卡片各一張，每次從中取出一張，記下號碼后放回，當四種號碼的卡片全部取出時即停止，則恰好取6次卡片時停止的概率為______.
【答案】
【解析】
恰好取6次卡片時停止，說明前5次出現了3種號碼且第6次出現第4種號碼.分兩類，三種號碼出現的次數分別為3, 1, 1或者2, 2, 1.每類中可以分步完成，先確定三種號碼卡片出現順序有
種，再分別確定這三種號碼卡片出現的位置(注意平均分組問題)，最后讓第四種顏色出現有一種方法,相乘可得，最后根據古典概型求概率即可.
由分步乘法計數原理知，每次從中取出一張，記下號碼后放回，進行6次一共有
種不同的取法.
恰好取6次卡片時停止，說明前5次出現了3種號碼且第6次出現第4種號碼，三種號碼出現的次數分別為3, 1, 1或者2, 2, 1,
三種號碼分別出現3，1，1且6次時停止的取法有 
種，
三種號碼分別出現2，2，1 且6次時停止的取法有 
種，
由分類加法計數原理知恰好取6次卡片時停止，共有
種取法，
所以恰好取6次卡片時停止的概率為: 
，
故答案為：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
個人在某個節日期間互通電話問候，已知其中每個人至多打通了三個朋友家的電話，任何兩個人之間至多進行一次通話，且任何三個人中至少有兩人，其中一個人打通了另一個人家里的電話，求的最大值.
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【題目】已知拋物線
的頂點在坐標原點，其焦點
在
軸正半軸上，
為直線
上一點，圓與
軸相切（為圓心），且，關于點
對稱.
（1）求圓和拋物線的標準方程；
（2）過
的直線
交圓于
，
兩點，交拋物線于
，
兩點，求證：
.
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【題目】袋中裝著10個外形完全相同的小球，其中標有數字1的小球有1個，標有數字2的小球有2個，標有數字3的小球有3個，標有數字4的小球有4個.
現從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的8倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的三個小球上的最大數字，求：
（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；
（2）隨機變量的分布列；
（3）計算介于20分到40分之間的概率.
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【題目】如圖，銳角
的三邊互不相等，其垂心為
，
是邊
的中點，直線
，
的外接圓交
的外接圓于
，直線
與的外接圓、的外接圓分別交于
證明：
（1）
平分
；
（2）
三線共點。
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【題目】定義：如果函數
的導函數為
，在區間
上存在
，
使得
，
，則稱為區間上的“雙中值函數“
已知函數
是
上的“雙中值函數“，則實數m的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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