Question

【題目】已知 ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，則下列說法正確的個數為（ ） ①若| |=| |，則 =0；
②若 =0，則| |=| |；
③若| |=| |，則 =0；
④若 =0，則| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解： ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，（1）若| |=| |，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是菱形，則 =0；正確．（2）若 =0，可得：（ + ）（ ﹣ ）=0，即 ，則| |=| |；正確．（3）若| |=| |，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是矩形，則 =0；正確．（4）若 =0，可知以 ， 為鄰邊的四邊形的形狀是矩形，則| |=| |，正確．

故選：D．

【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．