Question

已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

B

解析試題分析：如圖，
∵雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，
過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：的兩條切線，切點分別為A、B，
∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，
∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
故選B．
考點：雙曲線的簡單性質；圓錐曲線的綜合．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的過程中采用了數形結合的思想，使問題的解決更直觀．