【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2016）2f（x+2016）﹣4f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣∞，﹣2014）
C.（﹣∞，﹣2018）
D.（﹣2018，﹣2014）
【答案】C
【解析】解：由2f（x）+xf′（x）＞x2 ， （x＜0），
得：2xf（x）+x2f′（x）＜x3 ，
即[x2f（x）]′＜x3＜0，
令F（x）=x2f（x），
則當x＜0時，
得F′（x）＜0，即F（x）在（﹣∞，0）上是減函數，
∴F（x+2016）=（x+2016）2f（x+2016），F（﹣2）=4f（﹣2），
即不等式等價為F（x+2016）﹣F（﹣2）＞0，
∵F（x）在（﹣∞，0）是減函數，
∴由F（x+2016）＞F（﹣2）得，x+2016＜﹣2，
即x＜﹣2018，
故選：C．
根據條件，構造函數，利用函數的單調性和導數之間的關系，將不等式進行轉化即可得到結論．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學生根據以上條件，得出了以下4個結論：
①b＞1 且 b＞a； ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結論共有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．
（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是單調函數，求實數a取值范圍．
（2）求y=f（x）在區間[﹣5，5]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和③
B.②和③
C.③和④
D.①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個游戲，將標有數字1、2、3、4的四張卡片分別隨機發給甲、乙、丙、丁4個人，每人一張，并請這4人在看自己的卡片之前進行預測：甲說：乙或丙拿到標有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標有2的卡片；丙說：標有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標有3的卡片．結果顯示：這4人的預測都不正確，那么甲、乙、丙、丁4個人拿到的卡片上的數字依次為、、、 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一段演繹推理是這樣的：“因為一次函數y=kx+b（k≠0）在R上是增函數，而y=﹣x+2是一次函數，所以y=﹣x+2在R上是增函數”的結論顯然是錯誤，這是因為（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.非以上錯誤
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