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若復數z=（a-2）-3i為純虛數（i是虛數單位），（a∈R），則
a+i31+ai
的值為
-i
-i
．
分析：由純虛數的定義，可得a=2，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則求得
a+i3
1+ai
 的值．
解答：解：由復數z=（a-2）-3i為純虛數，可得a=2，
∴
a+i3
1+ai
=
2-i
1+2i
=
(2-i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=-i，
故答案為-i．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數，則
a+i1+ai
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數Z=a2+a-2-（a2-3a+2）i的共軛復數為純虛數，那么實數a=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）若復數z=（a-2）-3i為純虛數（a∈R），則
a+i20071+ai
的值為
-i
-i
．

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科目：高中數學 來源：宣武區一模 題型：填空題

若復數z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數，則
a+i
1+ai
=______．

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