(本小題12分)已知數列
為首項為1的等差數列，其公差
，且
成等比數列.
（1）求的通項公式；
（2）設
,數列
的前
項和
,求
.
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設數列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在
（a，b，c為常數），使數列{an+f(n)}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數列{bn}的通項公式．
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已知函數f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當x∈[b, a]時，函數f(x)的圖像關于y軸對稱，數列
的前n項和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。
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已知數列
，
滿足
，
，且對任意的正整數
，
和
均成等比數列.
（1）求
、
的值；
（2）證明：
和
均成等比數列；
（3）是否存在唯一正整數
，使得
恒成立？證明你的結論.
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等差數列
中,
,公差
,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數列
的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數列與的通項公式;
(Ⅱ)設數列
對任意自然數均有
成立,求
的值.
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（2）
，代入等差數列的通項公式，整理后可得
，可求d=2，即可求得通項公式；（2）利用數列求和的裂項法求解即可.
，整理得
，所以
，因此
=
，所以
+（
）+（
）+…+
=
=
.
為等差數列，且
的通項公式；
的前n項和為
，
，且
成等比數列.
，求數列
的前n項和.
的各項均為正數，
，
．
．證明：
為等差數列，并求
項和
．
的各項都是正數，且對任意
，都有
，其中
為數列
項和。
的前